Crucen el puente!

bueno.. tendre que esperar a que lo adivinen

Ya que no te gustó mi primera solución, te dejo otra. Espero que esta sí te guste .

Supongamos que estoy en el extremo A del puente y quiero cruzar al extremo B. Esto es lo que habría que hacer para poder cruzar:

1. Esperar hasta que el guardia gire la cabeza  y mire hacia el extremo B. En ese momento empiezo a cruzar el puente.
   
2. Cuando ya me estoy aproximando al guardia, a una distancia mínima del mismo, giro y me vuelvo sobre mis pasos, empezando a caminar en sentido hacia A. Como el guardia mira exactamente 15 minutos hacia cada lado y tardo 30 minutos en cruzar todo el puente (y 15 minutos en llegar a la mitad), mi giro y retorno hacia el extremo del cual partí ocurre justo antes de que el guardia torne la vista y pueda verme.
3. En un breve lapso de tiempo, después de haber caminado algunos pasos, el guardia gira su cabeza y me ve caminando hacia el extremo A, apenas alejado de la mitad del puente. Como no puede recordar lo que sucedió previamente, lo que interpreta es que yo quiero ir hacia A, con lo que me ordena regresar a B.
4. Hago precisamente lo que dice el guardia, "volver" hacia B, teniendo la precaución de apretar un poco el paso (o correr), ya que dispondré de algo menos de 15 minutos para cruzar la otra mitad del puente.